Algunas empresas de tecnología financiera invierten en equipos especializados para la minería de criptomonedas. Estos dispositivos tienen un costo inicial elevado y se deprecian muy rápido por el uso intensivo y la aparición de modelos más eficientes. Además, los cambios en la dificultad de la red y en el precio de las criptomonedas afectan su rentabilidad. Para evaluar la inversión, se puede modelar la depreciación exponencial de los equipos con una función V(t)=V_0*exp(−kt). El problema plantea parámetros específicos y pide calcular el valor de los equipos después de algunos años, la tasa de depreciación anual y el tiempo en que...

Un supermercado grande invierte en un sistema de refrigeración comercial para conservar productos frescos. Este sistema consume energía, requiere mantenimiento constante y con el tiempo se vuelve menos eficiente, lo que justifica su sustitución. Desde la perspectiva de contabilidad de activos y gestión de operaciones, es útil modelar su depreciación exponencial mediante una función V(t)=V_0*exp(−kt). El problema proporciona los parámetros del modelo y solicita calcular el valor del sistema después de ciertos años, la tasa porcentual de depreciación anual y el tiempo necesario para que el valor se reduzca a la mitad. Esta información permite planificar inversiones en equipos más...

Una editorial que imprime libros y revistas invierte en máquinas de impresión de alta capacidad. Estas máquinas son fundamentales para el proceso productivo, pero su valor contable y de mercado disminuye debido al uso intensivo, mantenimiento, fallas y desarrollo de nuevas tecnologías de impresión. Para planificar el costo por tiraje y la reposición de equipos, la empresa usa un modelo de depreciación exponencial continua. El problema propone una función V(t)=V_0*exp(−kt) que describe el valor de la máquina con el tiempo. Se pide calcular el valor después de algunos años, determinar la tasa porcentual de depreciación anual y el tiempo necesario...

Las clínicas privadas invierten grandes sumas en equipo médico de diagnóstico, como tomógrafos o resonadores magnéticos. Estos activos son esenciales para ofrecer servicios de alta calidad, pero también son muy costosos y se deprecian con el uso y el avance tecnológico. Para fines de contabilidad, presupuesto de inversión y evaluación de proyectos, se emplean modelos de depreciación exponencial que describen cómo disminuye el valor de los equipos. El problema presenta una función V(t)=V_0*exp(−kt) y pide calcular el valor del equipo después de varios años, la tasa anual de depreciación continua y el tiempo que tarda en reducirse a la mitad....

En muchas organizaciones se adquieren licencias de software empresarial para gestionar procesos de contabilidad, inventarios o recursos humanos. Aunque no se trata de un activo físico, su valor económico disminuye con el tiempo porque surgen nuevas versiones, alternativas más económicas o soluciones en la nube. Para efectos de valuación y análisis de costo-beneficio, se puede modelar la depreciación de la licencia mediante una función de decaimiento exponencial. El problema propone una expresión V(t)=V_0*exp(−kt) con parámetros concretos y pide calcular el valor contable después de algunos años, la tasa continua de depreciación y el tiempo necesario para que el software pierda...

En una empresa de logística y distribución, la flota de vehículos de reparto es un activo fundamental para cumplir con los tiempos de entrega. Estos vehículos se deprecian tanto por el uso intensivo como por la pérdida de valor en el mercado de segunda mano. Para efectos de planeación financiera, se utiliza un modelo de depreciación exponencial continua que permite estimar el valor de cada unidad con el paso de los años. El problema propone una función del tipo V(t)=V_0*exp(−kt) y pide encontrar el valor de los vehículos después de cierto tiempo, determinar la tasa de depreciación anual y calcular...

En una empresa manufacturera, la compra de una máquina industrial representa una inversión importante dentro del presupuesto de capital. Desde el punto de vista contable y financiero, el valor de este activo disminuye con el tiempo por efecto del uso, desgaste y obsolescencia tecnológica. Este proceso se puede modelar con una depreciación exponencial continua, donde el valor del equipo se reduce a una tasa proporcional al valor actual. El problema plantea una función de la forma V(t)=V_0*exp(−kt), donde t es el tiempo en años. El objetivo es calcular el valor del activo después de cierto número de años, determinar la...

En modelos de negocio por suscripción, como plataformas de streaming o servicios SaaS, el valor percibido por el usuario puede disminuir con el tiempo si no se incorporan nuevas funciones o contenidos. Para estudiar esta dinámica, se define un índice de valor percibido y se observa que su evolución se ajusta a una curva exponencial decreciente. El objetivo es calcular el valor percibido tras algunos meses de uso y determinar cuándo cae por debajo de un umbral que podría motivar la cancelación del servicio. Esta información es clave para decidir el momento de lanzar actualizaciones, promociones o mejoras en el...

En email marketing, una métrica clave es la probabilidad de apertura de los correos promocionales. Normalmente, esta probabilidad es alta poco después del envío y disminuye conforme pasan las horas y el mensaje se pierde en la bandeja de entrada. Este comportamiento se puede representar mediante una función exponencial decreciente. El problema considera un modelo para la probabilidad de apertura en función del tiempo e invita al estudiante a calcular dicha probabilidad en un momento concreto y a determinar cuándo baja hasta un valor dado. El análisis es útil para decidir horarios de envío, planear reenvíos y evaluar la efectividad...

En la mercadotecnia de promociones, es importante saber qué proporción de clientes sigue recordando un descuento después de algún tiempo. Inicialmente, todos los clientes pueden conocer la oferta, pero el porcentaje de recuerdo disminuye con los días. Diversos estudios muestran que esta caída puede modelarse mediante una función exponencial. Con ese modelo, se pueden estimar tasas de canje de cupones, planificar la duración de las promociones y decidir cuándo lanzar recordatorios. El problema utiliza una función exponencial que describe el porcentaje de clientes que todavía recuerdan el descuento, permitiendo calcular el recuerdo en un día específico y el momento en...

Este problema pertenece a la analítica web y al marketing digital. Después de una campaña en redes sociales, el número de visitas diarias a una página suele aumentar de forma brusca y luego disminuye conforme pasa el tiempo y la campaña deja de ser visible. Se observa que esta disminución se describe adecuadamente mediante una función exponencial decreciente. Con ella, el responsable de marketing puede estimar cuántas visitas recibirá en determinados días y cuándo el tráfico bajará de cierto umbral considerado aceptable. Este tipo de análisis ayuda a decidir la frecuencia de nuevas campañas, optimizar el presupuesto publicitario y evaluar...

En el ámbito de la financiación de proyectos, las startups suelen presentar sus ideas ante potenciales inversionistas. El interés inicial suele ser alto justo después del pitch, pero disminuye con el tiempo si no hay contacto posterior. Para medir este fenómeno, se define un índice de interés entre 0 y 100 y se observa que sigue una curva exponencial decreciente. El objetivo es calcular el nivel de interés a los pocos días de la presentación y determinar cuánto tarda en caer hasta un nivel relativamente bajo. Este tipo de modelo sirve para planear reuniones de seguimiento, envíos de información financiera...