Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía

En este caso, el escenario pertenece a las finanzas públicas. Una municipalidad crea un fondo de contingencia para cubrir emergencias o gastos imprevistos, como desastres naturales o reparaciones urgentes de infraestructura. Ese fondo se coloca en una cuenta que genera interés compuesto, permitiendo que los recursos crezcan mientras no se usan. A partir del monto final, se busca deducir la tasa de interés efectiva anual. El problema obliga al estudiante a identificar los parámetros en la fórmula de interés compuesto y a resolver una ecuación cuadrática sencilla mediante una raíz cuadrada. Además, resalta que principios de economía y administración financiera...

Este problema se relaciona con la gestión de mantenimiento de una flota de vehículos. La empresa de transporte necesita recursos para futuras reparaciones y reemplazo de unidades, por lo que crea un fondo de mantenimiento invertido en una cuenta con interés compuesto. A partir del saldo final luego de tres años, el objetivo es determinar la tasa de rendimiento que se obtuvo. El estudiante debe aplicar la fórmula de interés compuesto, manejar una potencia de exponente 3 y usar una raíz cúbica para despejar el factor de crecimiento anual. El contexto resalta la importancia de anticipar costos de mantenimiento y...

En este ejercicio se vincula la inversión financiera con la expansión de un negocio. El empresario desea ampliar su local comercial y decide invertir parte de su dinero en un fondo que paga interés compuesto. El capital crece de forma acumulativa durante dos años, y a partir del monto final se calcula la tasa de interés que ofreció el fondo. El estudiante debe manejar la fórmula de interés compuesto, identificar claramente los parámetros capital inicial, monto final, número de años y tasa, y resolver una ecuación cuadrática sencilla mediante una raíz cuadrada. El problema ilustra cómo la rentabilidad de una...

Este problema se desarrolla en el ámbito de las finanzas personales y la planificación de estudios. La protagonista quiere acumular recursos para un futuro posgrado, por lo que destina parte de sus ahorros a una cuenta que paga interés compuesto. Después de varios años, observa el saldo final y le interesa deducir la tasa de rendimiento anual que ha recibido. El estudiante aplica la fórmula estándar de interés compuesto, maneja exponentes con 4 años de capitalización y utiliza una raíz cuarta para aislar el factor de crecimiento. Además, interpreta el resultado: una tasa moderada, pero adecuada para un producto de...

Aquí la situación es típica de la administración de activos fijos. Una empresa de servicios tecnológicos necesita reemplazar sus equipos de cómputo cada cierto tiempo y decide crear un fondo de renovación. Colocar el dinero en una cuenta con interés compuesto permite que el capital crezca sin aportes adicionales, gracias a la capitalización de intereses. El problema pide determinar la tasa de interés que hizo posible pasar de 10 000 a 11 449 dólares en dos años. El estudiante debe usar la fórmula de interés compuesto, despejar la incógnita y operar con potencias y raíces cuadradas. Este tipo de análisis...

Este ejercicio se sitúa en el contexto de la gestión de inventarios y la planeación financiera de un pequeño negocio. La comerciante destina parte de su capital a una cuenta de ahorro para poder comprar mercancía más adelante. La tasa de interés compuesto afecta cuánto dinero tendrá disponible para reponer stock o aprovechar descuentos por compras al por mayor. El problema muestra cómo determinar una tasa de rendimiento desconocida a partir de la relación entre el capital inicial y el monto final tras varios años. El estudiante debe trabajar con potencias y raíces cúbicas, interpretar montos aproximados y comprender el...

Este problema representa una decisión financiera empresarial típica: una compañía constituye un fondo de reserva para contingencias futuras. El dinero se deposita en una cuenta que paga interés compuesto, es decir, los intereses del primer año se suman al capital y también generan intereses el segundo año. El objetivo es determinar la tasa de interés anual que ofrece el banco, a partir del monto final observado. El estudiante debe identificar el uso de la fórmula de interés compuesto, distinguir entre capital inicial y monto acumulado, y manipular una ecuación exponencial sencilla. Es un ejemplo clásico de cómo las herramientas de...