Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía

Este ejercicio se ubica en el contexto de una editorial que vende libros a lo largo del año. Las ventas pueden crecer durante las campañas escolares o de fin de año y decrecer en meses con menos demanda. La función E(x) permite compactar la información de ventas mensuales en miles de dólares, haciendo el análisis más sencillo. La derivada E'(x) indica la rapidez con la que las ventas cambian, información crucial para decidir cuándo lanzar nuevos títulos, aumentar la publicidad o ajustar los tirajes. El estudiante practica la traducción de datos textuales a expresiones matemáticas, el manejo de unidades y...

Este problema refleja la realidad de una cafetería universitaria cuyas ventas dependen de la época del ciclo académico. Durante meses de clases regulares, los ingresos suelen ser altos; en vacaciones o periodos de exámenes, pueden disminuir. La función C(t) agrupa los ingresos de cada mes en miles de soles, mientras que C′(t) cuantifica qué tan rápido cambian esos ingresos. El alumno debe interpretar correctamente la información verbal, transformar montos reales a miles y manejar conversiones entre semanas y meses. El contexto es cercano a muchos estudiantes, lo que ayuda a comprender por qué es importante medir tasas de cambio: la...

En este ejercicio se analiza una tienda en línea que vende productos a lo largo del año. Las ventas mensuales pueden variar por campañas de marketing, temporadas altas o cambios en la competencia. La función S(x) resume la información monetaria en miles de dólares, facilitando los cálculos. El problema obliga a interpretar frases en lenguaje común como “cayendo $150 por día” y convertirlas a una tasa en miles de dólares por mes, lo cual requiere manejar conversiones de unidades (días a meses) y signos (crecimiento vs. decrecimiento). La motivación es clara: una empresa que sabe no solo cuánto vende, sino...

Este problema se sitúa en el contexto de la administración de un gimnasio que cobra membresías mensuales. La gerencia necesita entender cómo evolucionan sus ingresos a lo largo del año para tomar decisiones como lanzar promociones, ampliar la infraestructura o contratar más personal. La función M(t) modela los ingresos totales en miles de soles según el mes, y la derivada M′(t) representa la rapidez con que esos ingresos crecen o decrecen. El estudiante debe interpretar expresiones en lenguaje cotidiano como “aumentando a razón de S/ 2 100 por mes” y traducirlas a ecuaciones con M y M′, cuidando unidades y...