Este problema se sitúa en el contexto de la administración de un gimnasio que cobra membresías mensuales. La gerencia necesita entender cómo evolucionan sus ingresos a lo largo del año para tomar decisiones como lanzar promociones, ampliar la infraestructura o contratar más personal. La función M(t) modela los ingresos totales en miles de soles según el mes, y la derivada M′(t) representa la rapidez con que esos ingresos crecen o decrecen. El estudiante debe interpretar expresiones en lenguaje cotidiano como “aumentando a razón de S/ 2 100 por mes” y traducirlas a ecuaciones con M y M′, cuidando unidades y signos. Es un ejercicio excelente para conectar cálculo diferencial con finanzas básicas, reforzando el significado práctico de la derivada como tasa de cambio en el tiempo.
ENUNCIADO DEL PROBLEMA:
SOLUCIÓN PASO A PASO:
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